一種最快地確定一個(gè)整數(shù)的平方根是否為整數(shù)的方法
問題說明
我正在尋找最快的方法來確定一個(gè)長整數(shù)是否為一個(gè)完全平方（即它的平方根是另一個(gè)整數(shù)）：
- 我使用內(nèi)建的Math.sqrt() 函數(shù)完成了它，但我很好奇是否有一種方法可以使用整數(shù)域來完成，從而提高速度。
- 維護(hù)一個(gè)查找表是不切實(shí)際的（因?yàn)橛写蠹s 231.5 個(gè)整數(shù)的平方小於 263）。
以下是我現(xiàn)在完成它的非常簡(jiǎn)單直接的方法：
public final static boolean isPerfectSquare(long n)<br>{<br> if (n <pre class="brush:php;toolbar:false">return false;
long tst = (long)(Math.sqrt(n) 0.5);
return tst*tst == n;
}
注意：我在許多Project Euler 問題中使用了這個(gè)函數(shù)。因此，以後將不會(huì)對(duì)這一段程式碼進(jìn)行任何維護(hù)。而這種微型最佳化實(shí)際上可以帶來差異，因?yàn)樘魬?zhàn)的一部分是用不到一分鐘的時(shí)間完成每個(gè)演算法，而此函數(shù)需要在某些問題中被呼叫數(shù)百萬次。
我已經(jīng)嘗試了解決這個(gè)問題的不同方案：
- 經(jīng)過詳盡的測(cè)試，我發(fā)現(xiàn)向 Math.sqrt() 的結(jié)果添加 0.5 is 不必要的，至少在我的機(jī)器上是這樣。
- 快速反平方根比 Math.sqrt() 快，但對(duì)於 n >= 410881 給出了不正確的結(jié)果。然而，正如 BobbyShaftoe 所建議的，我們可以為 n
- Newton's 方法比 Math.sqrt() 慢很多。這可能是因?yàn)?Math.sqrt() 使用類似於 Newton 方法的東西，但是在硬體中實(shí)現(xiàn)，因此比 Java 中的速度快得多。此外，Newton 方法仍需要使用雙精確度浮點(diǎn)數(shù)。
- 一種經(jīng)過改進(jìn)的Newton 方法，它利用了一些技巧，使其只需要進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算，在避免溢出時(shí)也需要一些技巧（我希望該函數(shù)可以處理所有正的64 位元有符號(hào)整數(shù)），而且它比Math.sqrt() 慢。
- 二分查找甚至更慢。這是有道理的，因?yàn)槎植檎移骄枰M(jìn)行 16 次傳遞才能找到 64 位數(shù)字的平方根。
- 根據(jù) John 的測(cè)試，在 C 中使用或語句比使用開關(guān)速度更快，但在 Java 和 C# 中，或和開關(guān)之間似乎沒有區(qū)別。
- 我還嘗試製作一個(gè)查找表（作為 64 個(gè)布林值的私人靜態(tài)數(shù)組）。然後，不是使用 switch 或 or 語句，我會(huì)直接說 if(lookup[(int)(n&0x3F)]) { test } else return false;. 令我驚訝的是，這(略微)慢了一些。這是因?yàn)閿?shù)組邊界在 Java 中是受檢的。
以上是確定整數(shù)的平方根是否為整數(shù)的最快方法是什麼？的詳細(xì)內(nèi)容。更多資訊請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！
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