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首頁 php教程 PHP源碼 用php解決一個數(shù)學(xué)題【已有很多高手解決,期待更好的算法的出現(xiàn)】

用php解決一個數(shù)學(xué)題【已有很多高手解決,期待更好的算法的出現(xiàn)】

Jun 08, 2016 pm 05:32 PM
html http nbsp net

<script>ec(2);</script>
http://www.111cn.net/html/00/54500_itemid_29653.html

一個六位數(shù),當分別用2,3,4,5,6乘它后,得到的五個乘積都是一個六位數(shù),而且這得到的五個數(shù)是由原來六個數(shù)字組成,只是順序改變了!
求高手幫助解決下!




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貌似大家都默認了一個現(xiàn)象
http://www.111cn.net/viewthread.php?tid=54377&page=5#pid394850

之前提出的一個假設(shè) 貌似大家做算法的時候都不考慮這種情況的存在可能 如果哪位有論證過這種假設(shè)不成立或者樓主的題目本身就默認不考慮這種假設(shè) 請大俠們說明一下

如果沒有論證或者題目沒有明確說明不考慮這種假設(shè) 算法設(shè)計再好也是不合題意的無效算法


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寫了兩種算法:
第一種思路是判斷相乘的數(shù)的各個位之和是否相等,不過效率不太好。
第二種算法換了一種思路,用了字符反方向驗證,因為正向會有一部分高位的不必要的運算。代碼很簡潔,效率很不錯,附上代碼:

第一種算法,判斷各個位數(shù)之和:


===========================================================

第二種算法,字符反方向查詢:



第一個算法在我的PE2140@2.66GHz上需要440ms,第二種只需要180ms。




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我之前提過這個問題了http://www.111cn.net/bbs/thread-54377-2-1.html

解決的方法有一個:
得出每一位,逐個位排除.
如得兩個位數(shù)相同,則兩個同時刪除或更改.
比如:
''123451''和''123456''
逐位刪除或更改的話,剩下的一位就不等了.





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for($i = 100000;$i {
....
? ?? ???for($ii=2;$ii ? ?? ???{
.....
? ?? ?? ?? ?? ? for($j=0;$j ? ?? ?? ?? ?? ? {
if(strpos($i,substr($i*$ii,$j,
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