在本節(jié)中，我們將詳細(xì)了解 C# 中的階乘。階乘是數(shù)學(xué)領(lǐng)域（如代數(shù)或數(shù)學(xué)分析）中非常重要的概念。它由感嘆號(hào) (!) 表示。階乘是任意正整數(shù)k，記為k!它是所有小于或等于 k ??的正整數(shù)的乘積。

k!= k * (k-1) *(k-2) *(k-3) *(k-4) *…….3 *2 * 1.

計(jì)算給定數(shù)字階乘的邏輯

例如，如果我們要計(jì)算 4 的階乘，那么就是，

示例#1

4！ = 4 * (4-1) *(4-2) * (4-3)

4！ = 4 * 3 * 2 * 1

4！ = 24.

所以 4 的階乘是 24

示例 #2

6！ = 6 * (6-1)* (6-2)* (6-3) * 6-4)* (6-5)

6！ = 6*5*4*3*2*1

6！ = 720

所以 6 的階乘是 720

類似地，通過(guò)使用這種技術(shù)，我們可以計(jì)算任何正整數(shù)的階乘。這里重要的一點(diǎn)是 0 的階乘是 1。

0！ =1.

對(duì)此有很多解釋，例如 for n!其中 n=0 表示沒(méi)有數(shù)字的乘積，它等于乘法實(shí)體。 {displaystyle {binom {0}{0}}={frac {0!}{0!0!}}=1.}

階乘函數(shù)主要用于計(jì)算排列組合，也用于二項(xiàng)式。借助階乘函數(shù)，我們還可以計(jì)算概率。例如我們可以用多少種方式來(lái)排列 k 個(gè)項(xiàng)目。我們對(duì)第一件事有 k 個(gè)選擇，因此對(duì)于這 k 個(gè)選擇中的每一個(gè)，我們?yōu)榈诙铝粝?k-1 個(gè)選擇（因?yàn)榈谝粋€(gè)選擇已經(jīng)做出），所以現(xiàn)在我們有 k(k-1) 個(gè)選擇，所以現(xiàn)在對(duì)于第三個(gè)選擇，我們有 k(k-1)(k-2) 個(gè)選擇，依此類推，直到我們得到一個(gè)關(guān)于剩余的東西。所以總共我們將有 k(k-1)(k-2)(k-3)…3..1.

另一個(gè)實(shí)時(shí)示例假設(shè)我們要去參加一場(chǎng)婚禮，我們想要選擇穿哪件西裝外套。假設(shè)我們有 k 件西裝外套，但有空間容納僅有的 n 件。那么我們可以通過(guò)多少種方式使用 k 件西裝外套中的 n 件西裝外套 k!/(n!.(k-n)!).

C# 中的階乘示例

下面的示例展示了如何以不同的方式計(jì)算任何數(shù)字的階乘，

示例#1

1.在這些示例中，for 循環(huán)用于計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 7;
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

在這個(gè)例子中，初始化了整型數(shù)據(jù)類型的變量，并使用for循環(huán)來(lái)計(jì)算數(shù)字。

輸出：

2.在此示例中，允許用戶輸入數(shù)字來(lái)計(jì)算階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using? System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
for (int x = 1; x <= a; x++)
{
fact *= x;
}
Console.WriteLine(fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

示例#2

1.在這些示例中，for 循環(huán)用于計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 10;
int fact = 1;
while (true)
{
Console.Write(a);
if (a == 1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

2.?在這些示例中，while 循環(huán)用于計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
while(true)
{
Console.Write(a);
if(a==1)
{
break;
}
Console.Write("*");
fact *= a;
a--;
}
Console.WriteLine(" = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

示例#3

1.在此示例中，do-while 用于計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int a = 6;
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

2.在此示例中，do-while 用于計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.Write("Enter the number: ");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
int fact = 1;
do
{
fact *= a;
a--;
} while (a > 0);
Console.WriteLine("Factorial = {0}", fact);
Console.ReadLine();
}
}
}

輸出：

示例#4

1.在此示例中，使用遞歸函數(shù)來(lái)計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace Factorial
{
class Program
{
static void Main()
{
int n= 5;
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

在上面的例子中，數(shù)字的階乘是通過(guò)遞歸實(shí)現(xiàn)的。遞歸背后的想法是解決小實(shí)例中的問(wèn)題。因此，每當(dāng)函數(shù)創(chuàng)建循環(huán)并調(diào)用自身時(shí)，就稱為遞歸。

輸出：

2.?在此示例中，使用遞歸函數(shù)來(lái)計(jì)算數(shù)字的階乘。

代碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
namespace FactorialExample
{
class Program
{
static void Main()
{
Console.WriteLine("Enter the number");
int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
long fact = Fact(n);
Console.WriteLine("factorial is {1}", n, fact);
Console.ReadKey();
}
private static long Fact(int n)
{
if (n == 0)
{
return 1;
}
return n * Fact(n - 1);
}
}
}

輸出：

結(jié)論

所以階乘的概念在二項(xiàng)式、排列組合等數(shù)學(xué)領(lǐng)域非常重要，這就是我們可以使用for、while、do-while、function等多種方法打印任意數(shù)字的階乘等等

以上是C# 中的階乘的詳細(xì)內(nèi)容。更多信息請(qǐng)關(guān)注PHP中文網(wǎng)其他相關(guān)文章！